いいえ、ダメージは与えることができません。
カイリキーのワザ「おとす」で相手のバトルポケモンが「進化していないポケモン」であればダメージを与える代わりにきぜつさせる効果に変わりますので、そのポケモンにアンノーンGがついていればきぜつさせる効果も受けません。

かいとうび：10/03/23

ダメージを与える事ができません。カイリキーのワザ「おとす」は相手が進化していないポケモンならそのポケモンはきぜつしますが、その時点でワザの効果になります。しかし、進化していないポケモンにアンノーンGがついている場合、ワザの効果を受けないのできぜつさせることができません。

かいとうび：10/03/15

ダメージはあたえられません。おとすはあいてがたねポケモンの場合４０ダメージのかわりにわざのこうかとして相手をきぜつさせるのでダメージをあたえることはできません。

かいとうび：10/03/15

「おとす」は、進化しているポケモンには４０ダメージを与え、
進化していないポケモンにはダメージは与えず、技の効果できぜつさせます。
技の効果を受けない状態の進化していないポケモンに「おとす」を使っても
きぜつさせることはできず、ダメージを与えることもできません。

かいとうび：10/03/15

たねポケモンなので効果の方が優先されますが、それがアンノーンGにより効果を受けなくなるのでダメージを与えることもきぜつさせることもできません。

かいとうび：10/03/15

ダメージを与えることはできません。
進化していないポケモンへ「おとす」を使ったので、40ダメージは無くなり、相手をきぜつさせる効果を与えますが、その効果はアンノーンGで無効になります。
効果が無効化されたからと言ってダメージが復活することは有りません。

かいとうび：10/03/15